LeetCode [766]: Toeplitz Matrix

📌 LeetCode [766]: Toeplitz Matrix

🔗 문제 링크

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문제 설명 📄

주어진 2D 배열 matrix가 Toeplitz 행렬인지 확인하세요.
Toeplitz 행렬이란, 각 대각선에 있는 모든 요소가 동일한 값을 가지는 행렬을 말합니다.

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Solution 💻

class Solution:
    def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
        for i in range(1, len(matrix)):
            for j in range(1, len(matrix[0])):
                if matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]:
                    return False
        return True

시간 복잡도 분석 ⏲️

• 이중 반복문:
  • 행의 수: m
  • 열의 수: n
  • 전체 반복 횟수: (O(m * n))
• 최종 시간 복잡도: (O(m * n)).

공간 복잡도 분석 🗄️

• 추가 공간 사용 없음:
  • 상수 크기의 변수를 사용.
• 총 공간 복잡도: (O(1)).

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리팩토링 🛠️

개선된 코드

class Solution:
    def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
        return all(matrix[i][j] == matrix[i - 1][j - 1] for i in range(1, len(matrix)) for j in range(1, len(matrix[0])))

리팩토링 후 시간 복잡도 ⏲️

• 시간 복잡도:
  • 행렬의 요소를 한 번씩만 확인: (O(m * n)).
• 최종 시간 복잡도: (O(m * n)).

리팩토링 후 공간 복잡도 🗄️

• 상수 공간 사용: (O(1)).

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